Przełęcz Karkoszczonka to szerokie siodło pomiędzy Trzema Kopcami, wznoszącymi się od północy obok Klimczoka i Szyndzielni, a Beskidem - na południu. Przełęcz, dzięki wysokości jedynie 729 m n.p.m., była od wieków uczęszczana przez miejscową ludność, jako najdogodniejsze przejście z położonej na Śląsku Cieszyńskim Brennej do należącego do Żywiecczyzny Szczyrku. Grzbietem bowiem przebiegała granica historyczna pomiędzy Królestwem Czeskim a Królestwem Polskim, później zaś między podległymi Habsburgom prowincjami Cesarstwa Austriackiego i Austro-Węgier; Karkoszczonka łączyła też spokrewnione grupy górali śląskich i żywieckich. Nazwa przełęczy brzmiała pierwotnie „Skałka”, tak jak dawna nazwa Klimczoka. Później przyjęła się Karkoszczonka, zapożyczona od leżącej niedaleko polany pasterskiej („karkosze” to gwarowe określenie odciętych gałęzi drzew iglastych). Obecnie przez Karkoszczonkę poprowadzona jest droga łącząca Brenną Bukową ze Szczyrkiem Biłą; nie udostępniono jej jednak do użytku publicznego. Z obu więc tych kurortów można się na przełęcz dostać utwardzoną, ale bardzo stromą drogą. Turyści piesi odwiedzają przełęcz wędrując albo szlakiem czerwonym z Malinowskiej Skały do Bystrej lub Bielska-Białej (przez Klimczok i Szyndzielnię), albo szlakiem żółtym z Bukowej do Szczyrku. Interesującą propozycją jest ścieżka przyrodniczo-leśna, wytyczona przez Lasy Państwowe. Prowadzi ona z Brennej Bukowej na Karkoszczonkę i zaznajamia z miejscową florą i fauną, a także z tajemnicami gospodarki leśnej. Na przełęczy turystów przyjmuje prywatne schronisko „Chata Wuja Toma”.